eine einfach funktion nullsetzen

Question

das schein sehr simpel, ich kapiers jedoch nicht...

x²-3x+2=0

x = 2 
x = 1 

wie?

hat jemand eine gute seite wo ich so etwas üben kann?

Comments

Siehe Video und Erklärungen hier: https://www.matheretter.de/wiki/quadratischegleichung

Answer 1

Hi,

x²-3x+2=0 |pq-Formel

p=-3 und q=2

x_1/2=-(-3)/2±√((-3)/2)²-2)

x₁=2

x₂=1

Pq-Formel lautet allgemein:

$$ { x }_{ 1/2 }=-\frac { p }{ 2 }±\sqrt { \begin{pmatrix}   \frac { p }{ 2 } \end{pmatrix}^2-q } $$

Du hast dein p und dein q und musst nur noch einsetzen und ausrechnen. Achte dabei, dass deine Gleichung die Gestallt x^2+px+q hat, aslo vor dem x^2 darf keine Zahl stehen. Falls doch, einfach durch diese teilen, um wieder auf die Normalform zu kommen ;)

Weitere Aufgaben findest Du hier:

http://www.free-education-resources.com/www.mathematik.net//quadratische-gleichungen/uebungen_pdf/qg-uebungen.PDF

Da sind auch verschieden Lösungswege angezeigt.

Gruß

Answer 2

x²-3x+2=0

x = 2  

x = 1

Um Nullstellen herauszufinden musst du immer eine Funktion nach x (oder auch anderen Variablen) umformen:

x² - 3x + 2 = 0

Hier hast du schon die vereinfachte Form und kannst deshalb die sogenannte "p-q-Formel" anwenden.

Die p-q-Formel lauet bei einer allgemeinen Funktion x² + px + q: x_1,2 = - p/2 ± √((p/2)² - q)

p wäre hier also 3 und q wäre 2:

x_1,2 = 3/2 ± √((3/2)² - 2)

x_1,2 = 1,5 ± √(2,25 -2)

x_1,2 = 1,5 ± √0,25

x_1,2 = 1,5 ± 0,5

x₁ = 2 und x₂ = 1

Somit hast du die 2 Nullstellen herausgefunden.