Funktionen Strecken und Verschieben.

Question

A: ich habe eine Gerade f gegeben mit f (x)= x

B: ich habe eine Gerade gegeben f (x)= 1/2 x +1

Frage: verschiebe die Gerade um 1 nach rechts und Strecke sie um den Faktor 2 in x-richtung

Frage: Stauche um den Faktor 0,5 in x-richtung

Wie heißt jetzt g (x) ??

Answer 1

Frage: verschiebe die Gerade um 1 nach rechts und Strecke sie um den Faktor 2 in x-richtung

ga(x) = (x/2 - 1)

gb(x) = 1/2*(x/2 - 1) + 1

Frage: Stauche um den Faktor 0,5 in x-richtung

ga(x) = (2*x)

gb(x) = 1/2*(2*x) + 1

Comments

Wie kommen Sie auf diese Rechnungen?

Können Sie mir des mal vielleicht ausführlich erklären?

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f(x)

Man erhält g(x) durch Verschiebung von f(x) um a Einheiten nach rechts.

g(x) = f(x - a)

Man erhält g(x) durch Streckung von f(x) mit dem Faktor a in x-Richtung

g(x) = f(x*1/a)

Man erhält g(x) durch Verschiebung von f(x) um a Einheiten nach rechts. und Stauchung mit dem Faktor b in x-Richtung.

g(x) = f(x*1/b - a)