Ist der durchschnittliche Lagerbestand richtig ausgerechnet?

Question

Wie hoch ist der durchschnittliche Lagerbestand, wenn die Lagerhöhe bei L(0)=3845.60 beginnt, mit einer konstanten relativen Rate abnimmt und bei L(17)=633.40 endet

.......Bei mir ist 1781,01 raus gekommen.

Lg

Comments

"mit einer konstanten relativen Rate abnimmt"

heisst, dass du exponentielle Abnahme annehmen sollst. Hast du das denn gemacht?

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Ich habe die Formel -A/c.t (e ^-c.t -1) benutzt

c = ln L(0) - ln L(17) /17 = 0,106093105

Dann einsetzen :

- 3845,60/ 1,803582783 . (e ^{- 1, 803582783} -1)

= 1781,01

Der durchschnittliche Lagerbestand L ist 1781,01

Die Frage ist ob es richtig ist

LG

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Hi, ich habe das jetzt nicht nachgerechnet, aber ich würde hier mal auf das Integralmittel als Lösungsweg tippen. Demnach wäre der durchschnittliche Lagerbestand
$$ \frac { 1 }{ 17-0 } \cdot \int_{0}^{17}L\left(t\right)\textrm{d}t. $$

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Ok, aber ich bin beim Integral nicht ganz gut. Was kommt dann aus?

LG

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Das weiß ich nicht. Wie sieht denn Deine Funktion L nun genau aus?

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Wie hoch ist der durchschnittliche Lagerbestand, wenn die Lagerhöhe bei L(0)=3845.60 beginnt, mit einer konstanten relativen Rate abnimmt und bei L(17)=633.40 endet

L = 1/T ∫ ^T ₀  . A. e ^{-c.t .} dt = - A/ c.T ( e ^{-c . T} - 1)

Answer 1

L(0)=3845.60 beginnt, mit einer konstanten relativen Rate
abnimmt und bei L(17)=633.40 endet

Durchschnitt = ( Anfang + Ende ) / 2
( 3845.60 + 633.40 ) / 2 = 2239.50

Comments

mit einer konstanten relativen Rate da muss man aber Formel einsetzen, oder?

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Die konstante relative Rate interpretiere ich als Geradenfunktion.
Pro x reduziert sich y um einen bestimmten festen Betrag.
Man kann die Geradengleichung ausrechnen.
( 0 | 3845,60 ) ( 17 | 633,40 )
m = ( 3845,60 - 633,40 ) / ( 0 - 17 ) = -188.95
f ( x ) = -188.95 * x + 3845,60 

Pro Tag reduziert sich der Lagerbestand um 188.95.

Die ist aber nicht die Frage. Es wird nur nur dem durchschnittlichen
Lagerbestand gefragt. Der dürfte so sein wie von mir angegeben.

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Diese Antwort stimmt aber nicht - laut Computer. :(

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Mach es einmal nicht so spannend
und teile mit wie und was der Computer berechnet hat.
Sonst kann ich nichts dazu sagen.

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Dann nehmen wir einmal eine Exponentialfunktion an

L(0)=3845.60
L(17)=633.40 

L( x ) = L ( 0 ) * r^{x}
L ( 17 ) = 3845.60 * r^{17} = 633.40

3845.60 * r^{17} = 633.40
r^{17} = 633.40 / 3845.60 = 0.1647
r = 0.1647^{1/17}
r = 0.8993

L( x ) = 3845.60 * 0.8993^x
und wandeln dies in eine e-Funktion um
( fürs spätere Integrieren )

0.8993^x = e^{l*x}  | ln ()
x * ln(0.8993) = l * x
l = -0.10614
L ( x ) = 3845.6 * e^{-0.10614*x}
Probe
L (17 ) = 632.89  | ist ok

∫ L ( x ) dx
∫  3845.6 * e^{-0.10614*x} dx
3845.6 * ∫ e^{-0.10614*x}  dx
3845.6 * 1/(-0.10614) * e^{-0.10614*x} 
-36231 * e^{-0.10614*x} 

Jetzt wird die Fläche berechnet
-36231 * [ e^{-0.10614*x} ]₀¹⁷
-36231 * [ e^{-0.10614*17} - e^{-0.10614*0} ]
-36231 * [ 0.16458 - 1 ]
30268

Durchschnitt  30268 / 17 = 1780.48