Bestimmen sie die Summe: Σ5 (oben) und i=0 (unten) 1/(2*3^i )

Question

Ich soll hierbei die summe berechnen :

Σ5 (oben) und i=0 (unten) mal 1/2*3^i

(Entschuldigt für die schreibweise)

Comments

(2*3^i) gehört zusammen

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Meinst du so, wie ich es nun in die Überschrift geschrieben habe?

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So?
$$ \sum _{i=0}^{5}{\frac { 1 }{ 2 }\cdot 3^i} $$

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Zitat: Σ5 (oben) und i=0 (unten) mal 1/2*3^i

Wasmeinst Du mit dem Roten?

Answer 1

Σ5 (oben) und i=0 (unten) 1/(2*3ⁱ )         |1/2 ausklammern

= 1/2 Σ5 (oben) und i=0 (unten) 1/3ⁱ    

= 1/2 (1+1/3+ 1/3^2 + 1/3^3 + 1/3^4 + 1/3^5)   | geometrische Reihe (Summenformel)

= 1/2 (1-1/3^{5+1})/(1-1/3) = 182/243 ≈ 0.74897

Answer 2

Hi,

$$\sum_{i=0}^5 2\cdot3^i = 2\cdot\sum_{i=0}^5 3^i = 2*(3^0+3^1+3^2+3^3+3^4+3^5) = 728$$

Die 2 ist konstant und kann rausgezogen werden ;).

Alles klar? Und bitte...zwischen Summenzeichen und dern Zahlen kein Malzeichen ;).

Grüße

Comments

Ich sehe da noch einen Bruchstrich.

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Aso stimmt. Hatte nur noch die Korrektur bedacht.

Regel sollte aber klar sein ;). Schiebe Dich aber mal hoch.