2x+1/3=-5 -6x+y=9 Einsetzungsverfahren ..!

Question

2x+1/3=-5  

-6x+y=9

lösen indem man nucgt für eine variable sondern für einen term einsetzt :))

Answer 1

Stimmt die Aufgabe denn so ?

Annahme:

 2x+ 1/3 y= -5

-6x+y       =9      nach y umstellen  y=9+6x     oben einsetzen

 

2x +1/3(9+6x)=-5      | Distributivgesetz anwenden

2x+3+2x       = -5      | zusammenfassen und  -3

                  4x=-8     | /4

                     x=-2        y= -3

Probe: 

2*(-2)+ 1/3 *(-3) =-5     -5=-5

-6*(-2) -3=9      ⇒12-3=9     9=9 

 

          

Comments

Ja, das ist eine gut Idee.
Wie verstehst Du "Lösen indem man nicht für eine Variable sondern für einen Term einsetzt."?

Ich hätte jetzt [1] und [2] umgeformt:
[1] 2x+ 1/3 y= -5; --> 6x + 9 = -(y +6);
[2] -6x+y       =9; --> 6x + 9 = +y;

Dann entweder:
y = -y -6;

Oder [2] - [1]:
(6x + 9) - (6x + 9)=y -( -(y +6));
0 = y +y +6;

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EIne Variable durch einen Term ersetzen, deutet auf das ganz normale Einsetzungsverfahren hin. Und hier glaube ich, hat der Fragesteller schlicht und einfach ein y in der 1. Gleichung vergessen.

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Naja, aber er schreibt ja "Lösen indem man nicht für eine Variable sondern für einen Term einsetzt."

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9+6x ist ein Term den man dann für y einsetzt.

Answer 2

A)      2x+1/3=-5;
B)     -6x+y=9;

A) mit 3 durchmultiplizieren:
6x+1 = -15;

A) + B):
6x+1 - 6x+y = -15 + 9;
1+y = -6;

Nach y auflösen:
y = -7;

y = -7 in B) einsetzen:
-6x -7 = 9;
x = -16/6 = -8/3;

x in A) einsetzen zur Überprüfung:
2*(-8/3)+1/3=-5; stimmt also

Comments

Besser:
 

A)      2x+1/3=-5;
B)     -6x+y=9;

A) mit 3 durchmultiplizieren:
6x+1 = -15; //umformen
6x + 9 = -7;     [1]

B) umformen:
y = 9 + 6x;    [2]

Aus [1] und [2] folgt:
y = -7;

y = -7 in B) einsetzen:
-6x -7 = 9;
x = -16/6 = -8/3;

x in A) einsetzen zur Überprüfung:
2*(-8/3)+1/3=-5; stimmt also