Nullstellen von f(x) = x^3-2x^2-5x+6?

Question

Folgende Aufgabe bereitet Probleme:

Bestimmen Sie die Nullstellen der Funktion f, und zerlegen Sie den Funktionsterm f (x) so weit als möglich in Linearfaktoren.

f(x) = x^{3 -} 2x² - 5x + 6

Answer 1

x^3 - 2·x^2 - 5·x + 6 = 0

Wir untersuchen ob Teiler von 6 Nullstellen der Gleichung sind.

Wir finden die Teiler x = 3 ∨ x = -2 ∨ x = 1

Da es mehr Teiler nicht geben kann lautet die faktorisierte Form

x^3 - 2·x^2 - 5·x + 6 = (x - 3)·(x + 2)·(x - 1)