Ableitungsregeln (Kettenregel) für f(x) = 1/√(2x^2 + 1)

Question

Aufgaben:

f(x) = 1/√(2x^2 + 1)

g(x) = √(3) / √(x^3)

Wie kann man diese Aufgaben mit der Kettenregel lösen?

Wäre nett, wenn ihr es ausführlich erklärt.

Answer 1

f(x)= 1/√(2x² + 1) = (2x^2 + 1)^{1/2}

f'(x) = 1/2*(2x^2 + 1)^{-1/2}*(4x) = 2x/√(2x^2 + 1)

Comments

f(x) = √(3) / √(x³) = √3 * x^{3/2}

f'(x) = 3/2 * √3 * x^{1/2} = 3/2 * √(3x)

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Wie kommst du auf :

(2x² + 1)^1/2 

und 

√3 * x^3/2

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√x = x^{1/2}

^b√(x^a) = x^{a/b}