Globalverlauf? In der Schule gefehlt

Question

wir schreiben morgen eine Mathe Arbeit. Ich habe hier einen Zettel mit allem was ich können muss. Da steht auf Globalverlauf. Was ist das?

Im Unterricht hatten wir noch sowas an der Tafel:

x → +oo
...x----> +oo

x → -oo
...x----> - oo

Was soll das darstellen? Ich weiß nur, dass es darum geht ob ein Graph von unten links nach oben rechts geht (/) oder andersrum (\)

 

Kann mir das bitte jemand möglichst einfach erklären? Auch im Zusammenhang mit Ganzrationalen Funktionen eventuell (10. Klasse Gym.)

 

LG

Answer 1

Ja. Polynome haben 4 Arten zu Verlaufen

von unten links nach oben rechts
lim x→-∞ f(x) = -∞
lim x→+∞ f(x) = +∞
Die Höchste Potenz von x ist ungerade und der Koeffizient davor ist positiv.

von oben links nach unten rechts 
lim x→-∞ f(x) = +∞
lim x→+∞ f(x) = -∞
Die Höchste Potenz von x ist ungerade und der Koeffizient davor ist negativ.

von oben links nach oben rechts
lim x→-∞ f(x) = +∞
lim x→+∞ f(x) = +∞
Die Höchste Potenz von x ist gerade und der Koeffizient davor ist positiv.

von unten links nach unten rechts
lim x→-∞ f(x) = -∞
lim x→+∞ f(x) = -∞
Die Höchste Potenz von x ist gerade und der Koeffizient davor ist negativ.
 

Comments

Okay, danke erstmal.

Aufgabe:

Untersuche das Verhalten der Funktion f für x -> oo und für x -> -oo

f(x) = -3/4x²+1/2x^5+3

5 ist der höchste exponent (ungerade) und der zugehörige koeffizient ist positiv.

Wäre die Antwort dann:
lim x→-∞ f(x) = -∞

lim x→+∞ f(x) = +∞

 

Und muss diese Schreibweise in der Arbeit akzeptiert werden? Denn wir hatten ja eine etwas andere an die ich mich nicht mehr genau erinnern kann. Wofür steht das lim?

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lim steht für den Grenzwert. Weil es ja keine Zahl unendlich oder -unendlich gibt die man in den Funktionsterm einsetzten muss.

Aber deine Untersuchung wär so richtig und muss auch so akzeptiert werden. Ich zeichne mal den Graphen.

 

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PS. Das x→∞ steht eigentlich unter dem lim. Das kann ich hier allerdings leider nicht machen, daher ist es bei mir dahinter.

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Viiiiielen dank! Du hast mir sehr geholfen :)