Wie löse ich bei der Reihe die Wurzel auf?

Question

Wie löse ich bei der folgenden Reihe die Wurzel auf?

\( \sum \limits_{n=1}^{\infty}(-1)^{n+1} \frac{1}{\sqrt[3]{n}} \)

Ich weiß, dass sie konvergent ist und mit dem Leibnitzkriteriem zu lösen ist.

Answer 1

Für Leibniz brauchst du doch nur:

alternierend und Werte der Summanden gehen gegen Null.

alternierend hast du wegen (-1)^{n+1} und für n gegen unendlich geht der Bruch
gegen Null, weil 3.Wurzel aus n auch gegen unendlich geht.

Comments

also geht der Bruch gegen 0 und

(-1)^{n+^1}

ist alternierden

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Für Leibniz brauchst du doch nur:

alternierend und Werte der Summanden gehen gegen Null.

Du brauchst noch etwas mehr