Schnittpunkt zeichnerisch bestimmen: y=x-3 und y=-0,5x+1,5

Question

In der Aufgabenstellung steht, dass ich den Schnittpunkt zweier Geraden zeichnerisch ermitteln soll. Aber ich muss doch den Schnittpunkt berechnen sonst weiß ich ja nicht wo die Geraden entlang gehen. Bsp.


y=x-3

y=-0,5x+1,5

Ich setzt für x=0 ein und gehe für die erste Gleichung in meinem Koord. -3 nach unten und bei der zweiten Gleichung 1,5 nach oben aber jetzt fehlen mir ja 2 punkte bzw. die Schnittpunkte weil ich ja sehn will wo die sich schneiden und die kann ich doch nur durchs rechnen rauskriegen oder wie?

Answer 1

Ich persönlich finde es am einfachsten sich eine "Wertetabelle" zu machen.

D.h. für die Geraden brauchst du ja nur zwei Punkte um sie genau zu bestimmen.

 

Nimm dir die erste Gerade und setze x=0 und x=3 ein (oder beliebig andere Punkte). Rechne dann jeweils y aus.

Du hast dann zwei Punkte. Diese tragst du in dein Koordinatensystem ein und du kannst eine Gerade durchlegen.

 

Das gleiche mache mit der anderen Geraden. Nimm die gleichen x-Werte oder andere. Ist egal, solange es min. zwei sind ;).

 

Beide Geraden eingezeichnet und du solltest den Schnittpunkt erkennen können. Er musste vorher also nicht extra berechnet werden ;).

Answer 2

Die Gleichungen haben schon alle Informatione die man braucht um zu einer zeichenerischen Lösung zu kmmen.

y=  x-3         die gedacht  1 vor dem x gibt die Steigung 1 an , der Schnitpunkt mit der y-Ache liegt bei (0| -3)

y= -0,5 +1,5                                                      Steigung  -0,5 , der Schnittpunkt ........................bei (0| 1,5)

Lösung  siehe Skizze, schnittpunkt beider Geraden ist bei (3|0)

Schau  doch noch die Filmne bei Matheretterzu diesem Thema an!

~plot~ -0,5x+1,5; x-3 ~plot~