e-funktion Berechnung

Question

Wie löst man folgende Aufgabe:

Berechnen Sie, an welchen Stellen die 1. Ableitung der folgenden Funktionen den Wert 0 hat.

f(x) = (3x + 1) * e^x

Könnte euer Gedankengang bitte mal niedergeschrieben werden? Wie kommt man darauf?

Answer 1

f(x) = (3x+1)*e^{x}

f'(x) = 3*e^{x} + (3x+1)*e^{x} = (3x+4)*e^{x}

Produktregel anwenden!

f'(x) = 0 = (3x+4)*e^{x}

3x+4 = 0

x = -4/3

Da die e-Funktion nie 0 wird, braucht man nur den ersten Faktor anzuschauen.

Grüße