Lösen einer Steckbriefaufgabe Mathematik

Question

Aus der Aufgabe sind mir folgende Angaben bekannt:

NST x = 1

Tief - oder Hochpunkt x = 1

beim Schnittpunkt mit der y - Achse Steigung  - 2,75

P(2|1)

Die y-Achse wird bei 1,5 geschnitten

Daraus soll ich eine Funktion 4. Grades machen

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mein Ansatz sind folgende Punkte

(1/0)

(1/0) --> 1. Ableitung

Schnittpunkt verestehe ich nicht

(2/1)

(1,5/0)

Kann mir jemand weiterhelfen ??

Answer 1

f(1)=0

f'(1)=0

f'(0)=-2,75

f(2)=1

f(0)=1,5

Damit ergibt sich folgendes LGS:

a + b + c + d + e = 0

4a + 3b + 2c + d = 0

d = -11/4

16a + 8b + 4c + 2d + e = 1

e = 3/2

Das löse und es ergibt sich:

f(x) = -0,25x^4 + 0,75x^3 + 0,75x^2 - 2,75x + 1,5

Grüße

Comments

wie kommt man auf e=3/2 ??

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Das ist f(0) = 1,5 = 3/2 ;)