absolute konvergenz reihe

Question

Eine kurze Frage:

verstehe ich das richtig, dass wenn eine Reihe absolut konvergiert, also ∑∞_n=1 |a_n| abs.konvergiert, dann ∑∞_n=1 a_n<∞?

Answer 1

ja, weil $a_n \leq |a_n| \quad \forall n \in \mathbb{N}$

Gruß

Comments

danke :) und gilt auch die Umkehrung, also wenn der Summenwert <∞, dann die Summe konvergiert absolut?

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Schau dir mal die alternierende harmonische Reihe an.

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ach so, dann nicht.