Schnittstelle des Graphen einer linearen Funktion mit den Koordinatenachsen bestimmen?

Question

die frage lautet:

der pukt p liegt auf dem graphen der linearen funktion f: x ---> mx+t

berechne die schnittstelle des graphen von f mit den koordinatenschsen :

P(2/3); f(x) = x+t                                       

Lösung (steht im lösungsbuch) : x- achse: -1   y-achse: 1

wie rechnet man so eine aufgabe aus ????

Answer 1

Hi,

 

zuerst müssen wir den Achsenabschnitt t bestimmen, damit wir die Gerade f(x) vollständig haben. Dafür nutzen wir den Punkt P(2|3).

3=2+t -> t=1

f(x) lautet also f(x)=x+1

Bestimmen wir nun die Schnittpunkte mit den Achsen ergibt sich.

Schnittpunkt mit der x-Achse (also f(x)=0):

0=x+1  -> x=-1  -> S_x(-1|0)

Schnittpunkt mit der y-Achse (also f(0)=y):

y=0+1 -> y=1  -> S_y(0|1)

 

Klar? ;)

Answer 2

P(2 | 3)

f(x) = x + t

Wenn P auf f liegen solle gilt

f(2) = 2 + t = 3
t = 1

Damit lautet die Funktion

f(x) = x + 1

Hier können wir den schnittpunkt mit der Y-Achse direkt mit (0 | 1) ablesen. Den Schnittpunkt mit der Achse bekommen wir über

f(x) = x + 1 = 0
x = -1

Der Schnittpunkt mit der X-Achse ist also (-1 | 0).