Quadratische Funktion mit 3 Punkten: A(-2|-1,25) B(1/2 | 0) C(1 | 1/4)

Question

Ich habe da eine Frage.

Und zwar muss ich eine quadratische gleichung aufstellen mit den Punkten:

A(-2|-1,25) B(1/2 | 0) C(1 | 1/4)

Durch das Additionsverfahren bin ich so weit gekommen:

y = ax² + bx + c

I: 4a - 2b +c = -1,25

II: 0,25a + 0,5b + c = 0

III: 1a + 1b + c = 1,75

I subtrahiert mit II:

3,75a - 2,5b = -1,25

I subtrahiert mit III:

3a - 3b = -3

soo jetz haben wir

3,75a - 2,5b = -1,25 

3a - 3b = -3

Jetzt noch nach einer Variablen auflösen:

3,75a - 2,5b = -1,25 | *4

3a - 3b = -3 | *(-5)

15a - 10b = 5

-15a + 15b = 15

5b = 20

b = 4

Ist das soweit richtig?

Answer 1

4·a - 2·b + c = -5/4

1/4·a + 1/2·b + c = 0

a + b + c = 1/4

a = 0; b = 0.5; c = -0.25

f(x) = 0,5·x - 0,25

Ist dein Dreitter Punkt richtig oder deine Dritte Gleichung?

Comments

Entschuldigung. Das ist nicht R (1 | 1/4) sondern R(1 | 7/4).

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f(-2)=-1,25
f(0,5)=0
f(1)=1,75

4·a - 2·b + c = -5/4
1/4·a + 1/2·b + c = 0
a + b + c = 7/4

a = 1; b = 2; c = -1.25

f(x) = x² + 2·x - 1,25

Mach mal die Probe

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Wie kommen sie auf b=2 ?

ich habe bei b=4.

Hab es genauso wie oben beschrieben.

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3,75a - 2,5b = -1,25 | *4 

Beim ausrechnen hast du ein Vorzeichenfehler gemacht.