Wie hoch ist der neue Verkaufspreis bei 2,75% zukünftigen Gebühren?

Question

Ich stehe irgendwie auf dem Schlauch  Folgende Frage:

Ein Geschäftsmann muss zukünftig 2,75 % Gebühren von seinem Bruttoverkaufspreis bezahlen. Er möchte seinen Brutto VK nun so erhöhen, dass er nach Abzug der neuen Gebühren und nach Abzug der MwSt den selben Netto VK erreicht wie vor der Gebühreneinführung. Wie lautet die Formel zur Berechnung des neuen Brutto VK?

Bsp.: 25,- € Brutto VK alt - 19 % MwSt = 21,01 €

Der neu zu berechnende Brutto VK soll nach Abzug der 2,75 % Gebühr und nach Abzug der MwSt ebenfalls 21,01 € ergeben.

Also:

Brutto VK neu - 19 % MwSt und Brutto VK neu - 2,75 % Gebühren = Netto VK alt

Answer 1

Von 100% muss er 2.75% abführen. Er behält also (100-2.75)% = 97.25%.

Brutto_neu = Brutto_ alt / 0.9725

Z.B. bei einem alten Bruttopreis von 25 Euro

Brutto_neu = 25 Euro / 0.9725 = 25.71 Euro

Wenn wir jetzt hiervon 2.75% Abführen sind das 0.0275 * 25.71 = 0.71 Euro

Ziehen wir diese jetzt ab erhalten wir den ehemaligen Bruttopreis.

Comments

Vielen Dank, jedoch ist das nur ein geringer Teil der Antwort auf meine Frage. Ich versuche es besser zu formulieren:

Vom Brutto_neu nimmt sich das Finanzamt 19% MwSt. (Hier ist Brutto = 119 %)

Ebenfalls (!) vom Brutto_neu nimmt sich die Bank 2,75 % Bearbeitungsgebühr. (Hier ist Brutto = 100 %)

Bsp.: Grundlage: 25,- € Brutto_alt. Also 21,01 € Netto

Das neue Netto soll exakt wieder 21,01 € sein.

Nun muss aber sinngemäß folgendes gerechnet werden:

Brutto_neu - 2,75% UND Brutto_neu - 19% MwSt = 21,01 €

Wie rechne ich jetzt das Brutto_neu aus?

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Sei mal x das Brutto und y das Netto

y = x - 19/119·x - 2.75/100·x = x·(1 - 19/119 - 2.75/100)

Das könnten wir zum Brutto auflösen:

 

x = y/(1 - 19/119 - 2.75/100) = 21.01/(1 - 19/119 - 2.75/100) = 25.85 Euro

Ist das der Wert den Du haben möchtest?

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Genau das ist es :)

Jetzt sehe ich auch, wo ich dauernd meinen Denkfehler hatte.

in der oberen Formel habe ich dauernd x-19 ... und dann nochmal x-2,75... gerechnet. Das war natürlich ein x zuviel!

  Jetzt kann ich endlich an etwas anderes denken :) und meine Preise neu berechnen!