Hallo ich hab eine Aufgabe die ich nicht lösen kann weil es ein Körper mit vier Elementen ist und hab eine Matrix, wo ich das Inverse berechnen muss.
Aufgabe: Bestimme das Inverse folgender Matrix über dem jeweiligen Körper.
C= t 1 t
t+1 1 t ∈ F4(3,3)
1 1 t+1
ich muss doch jetzt die verknüpfungstabellen aufstellen oder brauch ich sie nicht??
Hilfe ja das brauche ich...
Ist \( t \in F_4\) oder ist t eine variable?
Was meinst du hier mit Verknüpfunstabellen, ich kann die nur von Gruppen.
also wie ich denk ist t eine Variable weil aufm Übungsblatt steht nichts das t in F4 ist.
ich hab halt geglaubt das man des mit verknüpfungstabllen rechnen muss. also weil wir haben nicht viel mit F4 gerechnet also ich komm der Aufgabe nicht klar.
ach ist es egal im welchen Körper die Matrix ist? weil ich hab gedacht, des ist nicht egal und man drauf achten sollte.
t²=t für alle Elemente gilt nur im \(F_2\)
Nein, es gilt nicht \(t^2=t\) für alle \(t\in\mathbb{F}_4\). Siehe z.B. hier: http://www3.math.tu-berlin.de/Vorlesungen/WS08/LinAlg1/blatt05.pdf
hey mathef also ich komm irgendwie nicht auf dein Ergebnis... kannst du mir mal deine zwischenschritte erklären??
habe es in den Rechner getippt.
Du kannst aber wenn du das mit dem Nebeneinander Umformen
der Matrix und der Einheitsmatrix hast immer kontrollieren:
Die linke Matrix mal die Inverse (die ich angegeben habe) gibt immer die rechte.
meine Matrix sieht jetzt so aus ...
1 0 0 -1 1 0
0 -1 -t-1 und -1 1 -1
1-t 0 1 -1 0 1
komm jetzt hier nicht weiter, kann mir jemand ein tipp geben wie ich jetzt weiter machen soll?
1. Zeile * -1+t und dann zur 3. addieren
gibt
0 0 1 1-t -1+t 1
0 -1 0 und t^2 t^2 t
und jetzt noch die 2. Zeile mal -1.
danke Mathef für deine hilfe!!
du hast paar fehler drin Absichtlich oder nicht, dass weiß ich nicht, aber durch deine hilfe hab ich dein oberes Ergebnis rausbekommen :) also Dankeschön!!
na dann war es ja hilfreich.
Fehler waren nicht beabsichtigt aber
es zeigt sich ja: Aus Fehlern lernt man.
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