Integral ....... e funktion wurzel x durch wurzel x

Question

$$ \int_{}^{}\frac { e{  }^{ \sqrt { x } } }{ \sqrt { x } }dx $$

wäre es ok, wenn ich \( \sqrt { x } \) substiuieren würde? aber das ist so anstrengend und man muss sich so dermarsen konzentrieren ...gibt es da keinen einfacheren Weg????

Answer 1

Hi Emre,

das ist richtig. Also der Teil bzgl der Subst. Warum aber soll das anstregend sein? Im Gegenteil, so lässt es sich ganz leicht im Kopf errechnen...bzw. man sieht die Lösung regelrecht :P.

Grüße

Comments

Hiiiii Unknwon :)

neeeeeeeeeein oder? Sag nicht dass du das im Kopf berechnen kannst????????????????????????????????????????

Wenn ja, wie????????????? OOOOOOOOOOOOOOoooooooooooooooooooo

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Ich würde mal sagen Du schreibst es einfach hin. Dann wirst Du sehen, dass Du Dir da zu viele Gedanken machst (und ich brauch nicht mal die Subst. um das im Kopf zu machen. Dafür ist das Integral zu gewöhnlich xD).

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Also soll ich einfach mal die Substitution aufschreiben? :)

ich meine  da sind zwei mal wurzel x und ehm ah eine keine ahnung ich bin noch nicht so wie du...ich mach das mal mittels substitiuon ok?

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Ich bin so weit gekommen

$$ \int_{}^{}\frac { e{  }^{ \sqrt { x } } }{ \sqrt { x } }dx $$
\( \int_{}^{\frac { { e }^{ \sqrt { x } } }{ \sqrt { x } }}\)
$$ u=\sqrt { x } $$
$$ u'=\frac { 1 }{ 2\sqrt { x } } $$
$$dx=\frac { du }{ u' } $$
$$ \int_{}^{} \frac { { e }^{ u } }{ u }\frac { du }{ u' }$$
$$ \int_{}^{}\frac { e^u }{ u }\frac { du }{ \frac { 1 }{2\sqrt { u }  }  } $$
$$  $$

ist irgendwas falsch???

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Hmm,

u = √x ist richtig. Die Ableitung ebenfalls:

u' = 1/2√x

Nun ist u' = du/dx, also

du = dx/2√x

Nun mach weiter ;).

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Wenn ich richtig sehe ..hab ich das doch auch? Oo

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Nope, Du arbeitest da wie verwurschtelt mit u'. Das hat aber im Integral nichts verloren ;).

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Jetzt bin ich komplett raus ^^

eigentlich konnte ich die substituin... verflixt ..soll i chs nochmal in ruhe versuchen? aber nicht dass du dann lange warten musst? :(

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Ich bin noch eine Weile hier.

Du kannst es gerne nochmals probieren, oder ich zeigs Dir und Du zeigst es mir an einer neuen Aufgabe nochmals ;).

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Ja das wäre super :)

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Gut, dann will ich mal:

$$\int \frac{e^{\sqrt x}}{\sqrt x}$$

Subst.

$$u = \sqrt x$$

$$du = \frac{1}{2\sqrt x} \;dx$$

$$dx = 2\sqrt x\;du$$

Also

$$= \int \frac{e^u}{\sqrt x}2\sqrt x du$$

$$= 2\int e^u\;du$$

$$= 2 e^u + c$$

Resubst.

$$= 2e^{\sqrt x} + c$$

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Ich habs verstanden...kannst du mir eine aufgave geben? :)

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Integriere durch Substituieren: ∫x*e^{-x^2} dx

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POk ich versuch mich mal :)

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Unknown ich komme auf 1/2e^{-x^2}+C, aber das sit dalsch :(((((((((( ey man ich ich ich k

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In der letzten Zeile fehlt ein Minus um Exponenten, sonst aber stimmts ;).