Ausdruck vereinfachen

Question

kann dieser Ausdruck noch sinnvoll vereinfacht werden?

$$\frac { { 2 }x^{ -\frac { 1 }{ 2 }  } }{ \frac { 1 }{ 2 } y^{ -\frac { 1 }{ 2 }  } } $$

Danke

Answer 1

Da die gleiche Hochzahl vorhanden ist kann man auch schreiben
( 2 * x / ( 1/2 * y ) )^{-1/2}
( 4*x / y )^{-1/2}
die vier auch herausnehmen
( 4*^{-1/2} * ( x / y )^{-1/2}
1/2 * ( x /y )^{-1/2}
1/2 * ( y/x)^{1/2 }
1/2 * √ ( y / x )

Comments

Ich wollte gerade mal dein Ergebnis prüfen, in dem ich Zahlen einsetze.

Wenn ich in meinen obigen Ausdruck x=y=2 einsetze, erhalte ich 4

Wenn ich dieselben Werte in 1/2 * √ ( y / x )einsetze, erhalte ich 1/2

---

Wenn ich in meinen obigen Ausdruck x=y=2 einsetze, erhalte ich 4
Falsch
( 2 * x )^{-1/2} = ( 2 * 2 )^{-1/2} = 0.5
( 1/2 * x )^{-1/2} = ( 1/2 * 2 )^{-1/2} = 1
0.5 / 1 = 0.5

Wenn ich dieselben Werte in 1/2 * √ ( y / x )einsetze, erhalte ich 1/2 
Richtig

---

Ach so, verstehe :-)

Ich habe das Ganze jetzt = 1 eingesetzt und nach x aufgelöst- Dabei erhalte ich x = 1/4*y

Ist das korrekt?

Vielen Dank

---

Mache die Probe
x = 1/4 * y
1/2 * √ ( y / x )

1/2 * √ [  y / ( 1/4 * y ) ]
1/2 * √ 4
1 /2 * 2 = 1