Lineare und quadratische Funktionen: Berechnen Sie den zweiten Schnittpunkt Q der Geraden g mit der Parabel P.

Question

Die Aufgabe lautet wie folgt:

Die Parabel P mit der Gleichung y=-1/2x² +4,5 schneidet die x-Achse in den Punkten N₁ und N_2. Die Gerade g verläuft durch den rechten Schnittpunkt der Parabel mit der x-Achse und hat die Steigung m=-2. Berechnen Sie den zweiten Schnittpunkt Q der Geraden g mit der Parabel P.

Ich hab die Punkte N₁  = - 3 und N₂ = 3 (Nullstellen) berechnet.

Als Gleichung für die Gerade hab ich y=-2x+3 - ist das bis dahin richtig? Wie kann ich den Schnittpunkt Q berechnen?

Answer 1

y = - 1/2·x^2 + 4.5 = 0

x = -3 ∨ x = 3

Gerade g

g: y = - 2·(x - 3) = 6 - 2·x

Weiteren Schnittpunkt

- 1/2·x^2 + 4.5 = 6 - 2·x

x = 3 ∨ x = 1

y = 6 - 2·x = 6 - 2·(1) = 4 --> Q(1/4)