Unter welchen voraussetzungen für die ränge ist ein lgs lösbar?

Question

Ich konnte folgende Frage zu Matrizen nicht beantworten: Unter welchen Voraussetzungen für die Ränge ist ein LGS lösbar?

Danke für die Antwort.

Liebe Grüße

Answer 1

Du hast einmal die Normale Matrix A und dann die erweiterte Koeffizientenmatrix ( also dein Gleichungssystem ) A|b . Mit Ax= b . n ist die Anzahl der Unbekannten.

Es gibt eine Lösung, falls rg(A) = rg(A|b) = n

Es gibt unendlich Lösungen ,falls rg(A ) = rg(A|b)<n

Es gibt keine Lösung falls rg(A) ≠ rg (A|b ) ist.

Comments

Danke sehr ich hätte das so schön nicht hinbekommen :)

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Das ist einfach nur Definitionenraussuchen :)