Wie genau kürzen sich die Hochzahlen weg?

Question

Mein Problem ist,dass ich nicht weiß wie ich die hochzahel(fett makiert)im späteren Ergebnis dann wegkürze also wie die jochzahl dann im ergebnis heißt

Die Aufgabe: Im einfachen Atommodell des Wasserstoffatmos umkreist das Elektron (m=9,1*10^-31kg) das Proton auf einer Kreisbahn mit dem Radius r=0,5*10^-10m mit einer Geschwindigkeit v=2,2*10^6m/s. Wie groß müsste danach die Kraft zwischen Elektron und Proton sein? 

Der Rechenweg ist mir klar also m*v²:r aber halt die fettgedruckten sachen machen mir probleme!

Answer 1

m · v^2 / r

= (9.1·10^{-31} kg) · (2.2·10^6 m/s)^2 / (0.5·10^{-10} m)

= (9.1·10^{-31} kg) · (4.84·10^12 m^2/s^2) / (0.5·10^{-10} m)

= 9.1·4.84/0.5 · 10^{-31}·10^12/10^{-10} · kg·m^2/s^2/m

= 88.088·10^{-9} N

= 8.8088·10^{-8} N

Comments

muss man die 6 dann nich hoch 2 also 36 nehmen ? Und iwe kommt mann von -31 *12/-10 auf -9?

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-31 + 12 - (-10)

a^b * a^c = a^{b + c}

a^b / a^c = a^{b - c}

Ich denke du solltest die Potenzgesetze nochmals genauer ansehen.

Answer 2

Hier meine Lösung

Dein Problem ist die Rechnung mit Hochzahlen.
Dies mußt du dir in einem Mathebuch anschauen.

Comments

Wie kommt man den von -31 auf -21 ? Ich versteh den Übergang von Schritt 2 auf 3 nicht

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10^{-31} / 10^{-10} = 10^{-31} * 10^{10}
10^{-31+10} = 10^{-21}

Es bleibt bei meiner Einschätzung.
Du mußt im Mathebuch oder durch Videos die
Rechnung mit Hochzahlen erlernen.

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Hättest du eine gute Seite wo dies erklärt wird oder ein Video ?Oder kannst dus an dem Beispiel erklären?Warum fällt bei der 10 das minus weg und bei der 31 nicht ?Warum plötzlich * und nicht mehr /

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Deine Frage zeugt von tiefster Unkenntnis.
( ist nicht bös gemeint )

Hier ein paar Beispiele
10^3 * 10^4 = 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 10^7
10^3 * 10^4 = 10^{3+4} = 10^7

10^{-1} = 1 / 10
10^{-2 } = 1 / 100 = 1 /10^2

1 / 10^{-2} = 10^2

usw
1 / 10^{-10} = 10^10

10^-31 / 10^-10 = 10^-31 * 10¹⁰
10^-31+10 = 10^-21

Du mußt dir im Mathebuch oder Internet komplett die Rechenregeln
für Hochzahlen anschauen.