Bruchgleichung mit zwei Brüchen

Question

Ich habe diese Gleichung und komme nicht weiter.

(3x/3x+2)-(2-3x/9x^2+12x+4) =1

Wahrscheinlich total einfach, aber stehe grade auf dem Schlauch :/

Danke für die Hilfe:)

Answer 1

(3x)/(3x+2)  -   (2-3x)/(9x²+12x+4)   =   1

Der 2. Nenner ist genau das Quadrat des ersten, also nur den ersten
mit  (3x+2) erweitern und dann die ganze Gl mit (3x+2)^2 multiplizieren gibt


3x*(3x+2)    -   ( 2- 3x )    =  1* (3x+2)^2
9x^2 + 9x -2  =  9x^2 + 12x + 4

gibt x=-2

Answer 2

der rechte Nenner kann mit Hilfe der binomischen Formeln auch als (3x+2)^2 geschrieben werden. Dann also den ersten Bruch erweitern. Man erhält:

(9x^2+9x-2) / (3x+2)^2 = 1

Nun mit dem Nenner multiplizieren und dann die Gleichung lösen:

9x^2+9x-2 = 9x^2+12x+4  |-9x^2-9x-4

3x = -6

x = -2

Grüße

Comments

vielen dank!

Jetzt seh ich es auch:)