Exakte DGL Lösungschar bestimmen

Question

ich weiß nicht was ich bei der folgenden Aufgabe machen muss:

Gegeben ist die DGL 2x dx + 2y dy = 0 ,    F(x,y)= x²+y²) nun soll ich:

"Bestimmen Sie die durch (x,y) =(0,1) verlaufende Lösungskurve der Lösungsschar F(x,y)=c. Interpretieren Sie das Ergebnis geometrisch.

Wie komm ich jetzt auf die Lösungskurve?

Answer 1

$$F(x,y)= x^2+y^2$$
$$F(x,y)=C$$
woraus folgt:
$$C= x^2+y^2$$
$$C- x^2=y^2$$
$$y_1=\sqrt{C- x^2}$$
$$y_2=-\sqrt{C- x^2}$$
Bestimme C durch die Anfangswerte  (x,y) =(0,1)
$$1=\sqrt{C- 0^2}$$
... jetzt wirds schwierig ...