Bestimme die Funktionsgleichung von . f(x)=ax^3+cx+d, Tiefpunkt bei (1/-0,5), schneidet y-achse bei y=-0,25

Question

Muss diese Aufgabe bis morgen fertig haben, gibt darauf Noten und ich verzweifele bald, die Bedingungen habe ich soweit hinbekommen f von 1 ist -0,5, f´1 ist 0 und f von 0 ist -0.25.

 

Danke schon mal im Voraus

Answer 1

f(x) = ax^3 + cx + d
f'(x) = 3ax^2 + c

Tiefpunkt bei (1/-0,5),

f(1) = -0.5
a + c + d = - 1/2

f'(1) = 0
3·a + c = 0

Schneidet y-achse bei y=-0,25

f(0) = -0.25
d = - 1/4

Willst du versuchen das Gleichungssystem zunächst selbst zu lösen?

a + c + d = - 1/2
3·a + c = 0
d = - 1/4

Die Lösung wäre hier a = 1/8 ∧ c = - 3/8 ∧ d = - 1/4

Damit lautet die Funktion: f(x) = 1/8*x^3 - 3/8*x - 1/4

Comments

könntest du mir dein gleichungssystem vorrechnen, habe bei a 1/2 raus und bei c -3/2

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a + c + d = - 1/2
3·a + c = 0
d = - 1/4

d zunächst in die anderen einsetzen

a + c - 1/4 = - 1/2
a + c = - 1/4

3a + c = 0

I - II

a + c - (3a + c) = - 1/4 - 0
-2a = -1/4
a = 1/8

Das jetzt in eine einsetzen

1/8 + c = - 1/4
c = - 3/8

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danke habs rusgefunden:)

super hilfe