Aufgabe:
Schnittpunkt mit \( y- \) Achse \( (x=0): f(0)=\frac{1}{4} \cdot 0^{4}-\frac{1}{3} \cdot 0^{3}-3 \cdot 0^{2}=0 ; \quad Y(0 ; 0) \)
Schnittpunkte mit \( \mathrm{x} \)-Achse \( (y=0): f(x) \stackrel{!}{=} 0 \)
\( \begin{array}{l} \frac{1}{4} x^{4}-\frac{1}{3} x^{3}-3 x^{2}=x^{2}\left(\frac{1}{4} x^{2}-\frac{1}{3} x-3\right)=0 ; \quad x_{1,2}=0 \text { (doppelte Nst) } \\ \frac{1}{4} x^{2}-\frac{1}{3} x-3=\frac{1}{12}\left(3 x^{2}-4 x-36\right)=0 \\ x_{3,4}=\frac{4 \pm \sqrt{16-4 \cdot 3(-36)}}{2 \cdot 3} ; x_{3}=\frac{2+4 \sqrt{7}}{3} ; x_{3}=\frac{2-4 \sqrt{7}}{3}(\text { zwei einf. Nst }) \\ N_{1}(0 \mid 0) ; N_{2}\left(\frac{2+4 \sqrt{7}}{3} \mid 0\right) ; N_{3}\left(\frac{2-4 \sqrt{7}}{3} \mid 0\right) \end{array} \)
Bei der Lösung der Schnittpunktsbestimmung verschwindet nach dem Ausklammern (Zeile 3) im nächsten Schritt (Zeile 4) das x², welches vorher ausgeklammert wurde.
Warum kann ich dieses x² im nächsten Schritt ignorieren?
