Was ist die Nullstelle von f(x)= ln((x+2)/(4x²-5x+3)) und wie kann ich diese ermitteln?

Question

Ich möchte gerne die Nullstellen der folgenden Funktion bestimmen. Leider weiß ich nicht wie das funktioniert.

f(x):= ln((x+2)/(4x^2-5x+3))

Answer 1

Damit der Logarithmus Null wird, muss das Argument welchen Wert besitzen ?

Comments

Es muss 1 sein, da ln(1)=0

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Löse nun die Gleichung

(x+2)/(4x⁴-5x+3) = 1 nach x auf.

Ist es übrigens x^4 oder x^2? EDIT: Habe oben in deiner Frage x^2 draus gemacht.

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Sollte ^2 sein

dann ist es

x+2= 4x^2-5x+3   |-x |-2

4x^2-4x+1= 0

dann das ganze durch 4 teilen und pq-Formel anwenden. Die Nullstellen die ich dann bekomme sind aber andere als die meiner geplotteten Funktion ?!

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Dann hast Du wohl was falsch gemacht ...

$$ 1= \frac{x+2}{4x^2-5x+3}  $$
$$ 4x^2-5x+3= x+2 $$
$$ 4x^2-6x+1= 0 $$