Man skizziere diese Kurven und berechne in jedem Punkt den Geschwindigkeitsvektor und die Krümmung.

Question

Aufgabe:

Gegeben sei die ebene Kurve

\( \vec{c}(t)=\left(\begin{array}{c} t \cos (t) \\ t \sin (t) \end{array}\right), \quad t>0 \)

Man skizziere diese Kurven und berechne in jedem Punkt den Geschwindigkeitsvektor und die Krümmung.

Answer 1

Es handelt sich um eine Spirale.

Der Geschwindigkeitsvektor ist der Tangentialvektor an der Kurve.

Für die Krümmung einer parametrisierten ebenen Kurve müsstest du eigentlich was in deinem Skript stehen haben (in Form eine Formel).

Gruß