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Könnt ihr mir diese Ableitungen von der Funktion geben?

Bis zur 3 Ableitung weil ich Wendepunkt auch berechnen muss!

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Wenn du die einfach nur haben möchtest .

Oder:

Betrachte :
e^x ableiten und du erhältst e^x

In einer Summe leitest du jeden Summanden einzeln ab.
Ein Vorfaktor a vor e^x ist quasi das selbe als würdest du für x den Vorfaktor haben also ax.
Der Vorfaktor bleibt also stehen.Jetzt einfach nur die Ableitung von e^x dran hängen.
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kannst du es mir bis zur 3 Ableitung aufschreiben?

Ich helfe dir gerne dabei,dass abzuleiten solange du dich daran beteiligst. Was genau verstehst du an meiner Antwort nicht? Wobei brauchst du Hilfe?

Also wenn ich die Funktion ableite?

F'(x) = (e^x)^2

richtig?

Deine Funktion lautet

f(x)=e^x-a*e^x


Du musst sehr vorsichtig mit Groß und Kleinschreibung sein bei Funktionen.

Du kannst deine Funktion jetzt aufteilen in e^x und in ae^x .

So macht man das ja bei der Ableitung von z.b.

g(x) = 2x^2+5x auch. Man leitet ja einfach getrennt die beiden Summanden ab.


Jetzt musst du e^x ableiten und ae^x ableiten und die zweite Ableitung dann von der ersten Subtrahieren.


Die Ableitung von e^x ist ja bekanntlich e^x. Das müsste dir bekannt sein oder?

Die Variable a kannst du als feste Zahl ansehen und ganz normal ableiten dann.

f'(x)= e^x - xae^x ???

hab echt keine Ahnung von Ableitungen :(
ja das mit e^x ist bekannt

Am besten nicht versuchen zu raten :D

aex leiten wir doch mal das ab mit Hilfe dieses Beispiels:

Wie leitest du :

a*x^2 ab ?

Die Ableitung davon ist ja ganz offensichtlich a*2x .(2x ist die Ableitung von x^2 und a ist einfach nur ein Vorfaktor der so stehen bleibt)

Das selbe machen wir jetzt mit a*e^x :
Ableitung von e^x = e^x und a ist ein Vorfaktor ,also...?

ich muss passen :/ keine ahnung -.-

a*e^x ?


als Ableitung ?

Ja genau. Du behandelst e^x genau so,als wäre würde da x stehen von den Rechenregeln her. Nur ,dass die Ableitung die selbe Funktion ist.


Jetzt setze beide Teile zusammen und du hast die Ableitung.

e^x - a*e^x ?

so in etwa?

also ist die 3 ableitung so wie die erste?

Jap. Das hat es so mit der Exponentialfunktion auf sich.

oh man ^^

danke für deine hilfe :)

aber wenn ich das extrema ausrechne kommt doch immer das selbe heraus oder?

Ja, das ist ja auch nicht weiter schlimm.

Tipp fürs Extrema bestimmen : Klammere e^x aus .

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