Bestimme alle x-werte für welche die funktionen den wert 3 annehmen

Question

komme bei dieser aufgabe nicht weiter:

a) Bestimme alle x-Werte, für welche die funktionen den Wert 3 annehmen.

f₁(x)=x³-2x+3       f₂(x)=x³+x-7      f₃(x)=x⁴-6x²+3

b)Gib eine ganzrationale Funktion dritten grades an, für die gilt: f(4)=5

Was hat es damit auf sich?

Kann mir dass jemand erklären?

(BESTES FORUM!!!!!!!!!!!!!)

Answer 1

a) Bestimme alle x-Werte, für welche die funktionen den Wert 3 annehmen.

x^3 - 2·x + 3 = 3
x = - √2 ∨ x = √2 ∨ x = 0

x^3 + x - 7 = 3
x = -1 - 2·i ∨ x = -1 + 2·i ∨ x = 2

x^4 - 6·x^2 + 3 = 3
x = - √6 ∨ x = √6 ∨ x = 0

Es ist klar das du die gleichung etwas ausführlicher lösen solltest. Ich habe hier nur eine Kontroll-Lösung angegeben

b)Gib eine ganzrationale Funktion dritten grades an, für die gilt: f(4)=5

f(4) = a*4^3 = 5
a = 5/64

f(x) = 5/64*x^3

Comments

aber wie bist du denn auf a 1 gekommen?

(maybe rechenweg?)

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ok kannst du mir vielleicht an nem einfachen beispiel die rechnung erklären?

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Beim Lösen von Gleichungen könnten folgende Dinge behilflich sein

V - Satz von Vieta
A - Ausklammern
M - Mitternachtsformel
P - Polynomdivisin
S - Substitution

Bei a1 hilft ausklammern weiter.

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v=Satz von Vieta was ist dass hatten wir noch nicht im unterricht.