f'(x) mit Produktregel: f(x)=((1/x)+x) * (3x^2-2x+1)

Question

Bilden Sie f'(x) mithilfe der Produktregel: f(x)=(1÷x+x) (3x2-2x+1) wäre super toll,wenn mir jemand jeden Schritt aufschreiben könnte :) vielen Dank!

Answer 1

(uv)'=u'v+uv'

$$u(x)=\frac { 1 }{ x } +x\\ u'(x)=-\frac { 1 }{ x² } +1$$

und

$$v(x)=3{ x }^{ 2 }-2x+1$$

v'(x)=6x-2

Hilft dir das weiter?

Gruß
EmNero

Comments

Vielleicht noch die Produktregel

( u * v ) ´ = u ´ * v + u * v´

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Soweit war ich auch schon, fand es nur recht schwer mit dem 1÷x zurecht zu kommen,aber ich habe jetzt die Lösung raus. Vielen Dank )

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schreib einfach anstelle 1 /  x
1 * x^{-1}
x^{-1}
ableiten ( x^n )´ = n * x^{n-1}
[ x^{-1} ] ´ = -1 * x^{-1-1} = - x^{-2 } = - 1  / x^2

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Ja,hab ich gemacht. Danke für eure Hilfe :)