|-1/(n+1)| < 0,01 nach n auflösen

Question

Ich möchte diese ungleichung nach n auflösen. komm aber nicht auf den nächsten schritt.



|-1/(n+1)| < 0,01

Comments

Solltest du an der Komplettlösung mit Rechenweg
noch interessiert sein dann bitte melden.

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ja bin ich

der nächste schritt den ich noch machen muss ist mir immer noch nicht klar

Answer 1

$$-0.01< \frac{-1}{n+1}<0.01$$


Also haben wir, dass:


$$n+1>\frac{-1}{0.01}=-100$$

Die Gleiche Relation bekommt man von:


$$-0.01< \frac{-1}{n+1}$$

Comments

Hi evinda, ich finde deine Antwort etwas irreführend.

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Warum denn? Was könnte ich verbessern?

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Bei der 1. Umformung hast du einfach verwendet, dass n+1 positiv ist.

Die 2. Umformung unten ergibt aber auch nicht die Relation, die du aus der ersten Umformung bekommst.

Answer 2

|-1/(n+1)| < 0,01       

Ich nehme an, dich interessieren nur positive n. Lasse den Betrag und das Minus weg.

1/(n+1) < 0,01 = 1/100

100 < n+1

99 < n.

Comments

hat sich erledigt.
Die andere Möglichkeit ist
n < -101

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Inwiefern erledigt? Gibt's auch hierzu ein Duplikat?

In der Schule wird mit dieser Art von Rechnungen den Schülern näher gebracht, dass Zahlenfolgen gegen einen  bestimmten Grenzwert konvergieren. Da interessieren nur grosse positive n.

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Lu, du bist mit deinen Vermutungen auf der falschen Fährte.

Ich hatte einen Einwand. Aber bei dem Ausfüllen des Kommentars
stellte es sich heraus das mein Einwand nicht richtig war.

Leider bekam ich das Kommentarfeld nicht mehr komplett
gelöscht und schrieb deshalb " hat sich erledigt ".

Da ich den anderen Lösungsbereich aber schon berechnet hatte
habe ich diesen noch angeführt.

mfg Georg

Answer 3

Hier meine Lösungen