Bruchterm mit Potenzen vereinfachen: ((15x5 y8)/(21a7 b5)) : ((2x3 y2)/(35a10 b6))

Question

Ich verstehe nicht, wie man auf dieses Ergebnis kommt:

$$\begin{array} { l } { \text { a) } \frac { 15 x ^ { 5 } y ^ { 8 } } { 21 a ^ { 7 } b ^ { 5 } } : \frac { 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } } { 35 a ^ { 10 } b ^ { 6 } } } \\ { = \frac { 25 x ^ { 2 } y ^ { 6 } a ^ { 3 } b } { 2 } } \end{array}$$

Answer 1

Durch einen Bruch dividieren ist das gleiche, wie mit dem Kehrwert malnehmen:

$$\begin{array} { l } { \frac { 15 x ^ { 5 } y ^ { 8 } } { 21 a ^ { 7 } b ^ { 5 } } : \frac { 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } } { 35 a ^ { 10 } b ^ { 6 } } = \frac { 15 x ^ { 5 } y ^ { 8 } } { 21 a ^ { 7 } b ^ { 5 } } * \frac { 35 a ^ { 10 } b ^ { 6 } } { 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } } } \\ { = \frac { 15 ^ { * } 35 } { 21 * 2 } \frac { x ^ { 5 } } { x ^ { 3 } } \frac { y ^ { 8 } } { y ^ { 2 } } \frac { a ^ { 10 } } { a ^ { 7 } } \frac { b ^ { 6 } } { b ^ { 5 } } } \\ { = \frac { 5 } { 7 } \frac { 35 } { 2 } x ^ { 2 } y ^ { 6 } a ^ { 3 } b } \\ { = \frac { 25 } { 2 } x ^ { 2 } y ^ { 6 } a ^ { 3 } b } \end{array}$$