Grenzwert der Reihe ^{∞ }Sigma_(k =3) 3/(-4)^k
Das ist eine geometrische Reihe mit dem Faktor q = -1/4 .
Das erste Glied der Reihe ist a_(1) = 3/(-4)^3.
Daher Grenzwert gemäss Formel berechnen:
s = a_(1) * 1/(1-q)
Was folgt ist Bruchrechnen. Das solltest du gar nicht lesen, bevor du selbst gerechnet hast. Nur so findest du allfällige Rechenfehler und machst das dann richtig.
s= 3/(-4)^3) * 1/(1 + 1/4)
= -3/64 * 1/(5/4)
= (-3 * 4)/ (64*5)
= -3/80
