Verschobene Normalparabel: vom Scheitelpunkt zur Normalform

Question

Leute ich muss vom Scheitelpunkt zur Normalform? Wie rechne ich diese Aufgabe?

S (-4|0)

Kann es mir jemand erklären?

Answer 1

Ich vermute mal, dass es um eine quadratische Funktion geht.

Zuerst stellst du die Funktionsgleichung anhand des Scheitelpunkts auf:

$$f(x)={ (x+4) }^{ 2 }+0$$

Dann bringst du die Funktion in die Normalform:

$$f(x)={x}^{2}+8x+16$$Gruß
EmNero

Answer 2

S(-4|0)

Scheitelform

f(x) = a*(x - (-4))^2 + 0 = a*(x + 4)^2

Jetzt in die Normalform ausmultiplizieren

f(x) = a·(x^2 + 8·x + 16) = a·x^2 + 8·a·x + 16·a

Normalform heißt eventuell a = 1. Dann ist es

f(x) = x^2 + 8·x + 16

Answer 3

Die Normalform allgemein lautet:

f(x) = (x-b)²+c

der Hinweis, dass die Parabel nach unten geöffnet ist verrät außerdem, dass vor die Klammer noch ein minus gesetzt werden muss.

Um auf die Normalform zu kommen musst du jetzt noch die x.Koordinate des Scheitelpunkts für b und die y-Koordinate für c einstzen!

Viel Erfolg