f(t) = 5 * (1-t) * e-t
Produktregel
(uv)' = u'v + uv'
u = 5 * (1 - t)
u' = -5
v = e-t
Kettenregel: Innere Ableitung * äußere Ableitung
v' = -1 * e-t = -e-t
Daher
f'(x) = -5 * e-t + 5 * (1 - t) * (-e-t) =
(-5 - 5 * (1 - t)) * e-t =
(-10 + 5t) * e-t
Besten Gruß