Warum ist die Ableitung von ln(1-x) = 1/(x-1)?

Question

weshalb ist $$ \frac { d }{ dx } \ln { (1-x)} =\frac { 1 }{ x-1 } $$ und nicht $$ =\frac { 1 } {1-x} $$

Ich finde leider keine Hinweise dazu. Dann müssten ja auch x-1 und 1-x dasselbe sein, aber das sind sie ja nicht.

Answer 1

Kettenregel beachten

(ln(z))' = 1/z * z'

(ln(1 - x))' = 1/(1 - x) * (-1) = -1/(1 - x) = 1/(x - 1)

Comments

Oh, das Anwenden der Kettenregel habe ich beim ln völlig übersehen. Dann ist alles klar. !

Answer 2

Hast Du bei Deiner Ableitung die Kettenregel benutzt? Falls ja, hast Du ein Minus verloren und dadurch ein falsches Ergebnis bekommen, falls nein, hast Du falsch abgeleitet.