Verständnisproblem beim Bestimmen von Nullstellen

Question

Duch Faktorisieren den Termes sollen die Nullstellen berechnet werden.

f(x)=x²+4x+3

wenn ich faktorisiere komme ich auf:     f(x)=x(x+4)+3 und die Nullstellen wären dann x₁=0 und x₂= -4

oder kann man das  so nicht machen?

Comments

Nein, so geht es nicht :-(

Wenn Du Deine Ergebnisse zur Probe in die Funktionsgleichung einsetzt, erhältst Du nicht als Funktionswert 0.

Ich denk noch ein wenig darüber nach ...

Answer 1

So geht es (ich habe zugegebenermaßen geschummelt, indem ich mir auf einem Plotter die Funktion habe anzeigen lassen):

f(x) = x² + 4x + 3 =
(x + 1) * (x + 3)

Daraus ergeben sich die beiden Nullstellen
x₁ = -1
und
x₂ = -3

Besten Gruß

Comments

Ach ja, das ist sinnvoll :D

Danke dir!

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Sehr gern geschehen!

Ohne Schummeln geht es wohl auch so:

Die beiden gesuchten zweiten Summanden innerhalb der Klammern müssen als Summe 4 (wegen 4x) und als Produkt 3 (wegen der +3) ergeben :-)