Was bedeutet die Funktion sin(x + π/2) = cos(x)? (Sinusfunktion, Kosinusfunktion)

Question

Ich möchte diese Funktion verstehen:

\( \sin \left(x+\frac{\pi}{2}\right)=\cos (x) \)

Kann mir bitte erklären, was diese Funktion zu bedeuten hat?

Denn ich habe im Internet nur Seiten gefunden, wo ständig nur versucht wird, diesen Satz hier zu beweisen. Eine Erklärung ist nicht zu finden.

Comments

Das nennt man eine "Identität".

Hilfreich zum Verständnis: https://www.matheretter.de/wiki/einheitskreis und https://www.matheretter.de/wiki/sinusfunktion

Answer 1

Wenn du dir die Graphen von Sinus und Cosinus anschaust, stellst du fest das diese gleich aussehen, lediglich verschoben auf der x- Achse. Und diese Verschiebung ist genau um π/2.

~plot~ sin(x); cos(x) ~plot~

Answer 2

das bedeutet:

Wenn du die Sinusfunktion um pi/2 nach links entlang der x-Achse verschiebst, erhältst du die Cosinusfunktion.

Gruß

Comments

Vielen Dank für die schnelle Antwort

Answer 3

Hier mal ein Graph von Sinus und Cosinus. Du siehst doch,dass diese beiden Funktionen die selbe Form haben. Die Funktionen sind lediglich "verschoben" und zwar um den Wert PI/2.