Unbekannte mit Potenz freistellen: x^{1/2} = 2y

Question

Wie stellt man nach einer Unbekannten frei, welche eine Potenz hat?

$$ x^{1/2} = 2y $$

Das möchte ich nach x freistellen. Geht das mit einer Logarithmusfunktion?

Answer 1

Einfacher als mit dem Logarithmus wäre

x^{1/2} = 2y  | quadrieren
x  = (2y)^2 = 4*y^2

Comments

Wird dann jede Zahl und jede Variable auf der Gegenseite quadriert?

Auch, wenn es sich um eine Summe handelt?

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x^1/2 = 2y  | quadrieren

(  x^1/2 )^2 = (2y)^2 

Nebenrechnungen
(  x^1/2  )^2 =  x^1/2  * x^1/2  =  x^1/2+1/2 = x^1 = x
(2y)^2   = ( 2 * y ) * ( 2 * y ) = 4 * y^2

x  = 4 * y²

Answer 2

1/2 ln x =  ln (2  * y)  ----->  1/2 ln x =  ln (2) + ln (y)

Comments

Das ist sehr umständlich und noch lange nicht das Endergebnis.