Nullstelle einer Funktion f(x) = x^6-x^4

Question

Halli

Ich habe eine Frage bezüglich der Nullstellenberechnung.

Und zwar haben wir folgendes gemacht:

f(x) = x^6 - x^4

x^6 - x^4 = 0

x^4 ( x^2 - 1 ) = 0

Wie kommt man auf "x^4 ( x^2 - 1 ) = 0" ?

Liebe Grüße

Answer 1

Man könnte \(x^4\) ausklammern.

Answer 2

x^4 ausklammern !

x^4 ( x - 1) = 0  ,  4. Wurzel aus 0 ist 0 , also Nullstelle 0 !

x - 1= 0  ----->  x= 1  , Nullstelle +1 !

Comments

Hier jetzt Obacht! Da steht x^4*(x^2-1)=0

Wenn man durch x^4 teilt bleibt nur x^2-1=0 stehen. Aufgelöst gibt das x^2=1. Und die Lösungen hier von sind +1 und -1. Also gibt es 3 Nullstellen.

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In deiner Antwort war ein Fehler.
Siehe meine Antwort

mfg Georg

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Flüchtigkeitsfehler ! Danke .

Answer 3

x⁶ - x⁴ = 0  | x^4 ausklammern

x^4 * ( x² - 1 ) = 0

Ein Produkt ist dann 0 wenn mindestens einer der Fakktoren 0 ist.

x^4 = 0 => x = 0

und

x^2 - 1 = 0
x^2 = 1
x = 1
x = -1

Zusammenfassung Ergebnisse
x = 0
x = 1
x = -1

In der anderen Antwort war ein Fehler.