Gleichung korrigieren. LGS: 1. 3x-4y=1 2. 5x=2y-7

Question

Ich muss das Gleichsetzungsverfahren benutzen. Ist die Rechnung richitg?

Aufgabe:

1.  3x-4y=1

2.  5x=2y-7

Ich habe erst umgeformt zu

1.  y = 3/4x + 1/4

2. y = 2,5x + 3,5

Gleichsetzen:

3/4x + 1/4 = 2,5x +3,5

3/4x = 2,5 + 3,25

-7/4x = 3,25

x = -13/7

Einsetzen in y=2,5x+3,5

y= 2,5* (-13/7) + 3,5

y= - 8/7

Stimmt das so ?:)

Comments

Probe machen !

Answer 1

Das Ergebnis kannst du kontrollieren, indem du x und y in die gegebenen Gleichungen einsetzt.

1.  3x-4y=1

2.  5x=2y-7

x = -13/7

y= - 8/7

1.  3* (-13/7) -4*(-8/7)=1         ?

-39/7 + 32/7 = -7/7 = -1            Beim Vorzeichen stimmt etwas nicht. ---> Fehler suchen.

2.  5*(-13/7) =2*(-8/7) -7   ?

Comments

Brüche möglichst vermeiden! Man kann auch 4y = 4y gleichsetzen.

1.  3x-4y=1

------> 3x - 1 = 4y

2.  5x=2y-7

5x + 7 = 2y

10x + 14 = 4y

4y = 4y gleichsetzen.

3x - 1 = 10x + 14

-15= 7x

-15/7 = x

Einsetzen in

5x + 7 = 2y

-75/7 + 49/7 = 2y
-26/7 = 2y
-13/ 7 = y. Probe bitte selbst noch machen. 

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y= 1 und x=-1 nach neuster Berechnung oO

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Klappt denn die Probe mt deinen Werten?

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also mit den alten nicht aber mit den neuen klappt es :)