Dirichletsches Konvergenzkriterium

Question

Die Funktion f : [1, ∞] → ℂ sei stetig und besitze eine beschränkte Stammfunktion auf [1, ∞). Zeigen Sie, dass dann das Integral

₁∫^∞ f(x)/(x^s) 
für jedes s > 0 existiert.Hab es mit partieller Integration versucht und kam dabei auf[F(x) * x^{-s}]^∞₁  - ^∞∫₁ -sx^{-s-1} * F(x)
lässt sich damit schon die Existenz belegen?

Comments

Wenn du schon selber fragst, dann sicherlich für euch nicht. Du hast doch rechts schon wieder so ein krüppeliges Integral  stehen, das sollte dir zu denken geben.