Homomorphismen zwischen Faktormoduln

Question

Benötige Hilfe:

Ring ℤ ,  Idealo (m), (n) wobei m,n ∈ ℕ

Sei p: ℤ/(m) → ℤ/(ggT(m; n)) die ntürliche Projektion.

Zu zeigen: 

Φ: Hom_ℤ (ℤ/(n),ℤ/(m)) → ℤ/(ggT(m; n)),     f  ι→ p(f(1+(n)) 

ist ein Isomorphismus von ℤ-Moduln