Bildung von Stammfunktionen

Question

Ich muss die Stammfunktion von f(x) bilden.

Integrationszeichen (2x+1/x) dx

brauche drigend Hilfe. mit erklärung wäre gut

Answer 1

wie lautet die Aufgabe?

int(2x+1)/x  dx oder (2x +1/x) dx ?

Comments

(2x+1/x) dx ?

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das teilst Du in 2 Teilintegrale auf:

= 2 int x dx +int 1/x dx

=2 *x^2/2 + ln|x| +C

=x^2 +ln|x|+C

Frag ruhig !

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okay danke

Also wenn 1/x integrieren kommt ln x heraus.

aber bei 2x ist da nicht die Stammfunktion 2+1/3x^3 ?

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ach das stimmt ja nicht.

ich muss das ja um 1 erweitern, wodurch ich auf 2*1/2x^2 komme und das ist ja x^2+ ln |x|+ c

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ich habe noch eine andere Funktion welche integriert werden soll.
also: int. e^{2x+4}dx

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Substituiere

z=2x+4

dz/dx=2

dx=dz/2

->int e^z *dz/2

=1/2 int e^z dz

=1/2 *e^z+C

=1/2 e^{2x+4} +c Rücksubstitution

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stimmt ja.

Dankeschön Grosserloewe, aber nach über einem Jahr ist das schon leicht in vergessenheit geraten.

Morgen kommt dann die Abiprüfung

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alles Gute , liegt bei mir etwas länger zurück

:-)