Mathe Graphen quadratischer Funktion

Question

a) Von einer Parabel ist bekannt, dass sie nur eine Nullstelle besitzt. Was kann man dann über den Scheitel, die Scheitelpunktform und die faktorisierte Form der zugehörigen Funktionsgleichung sagen?

b) Wie viele Schnittpunkte können zwei Parabeln besitzen? Fertige für jeden der Fälle eine Skizze an.

c) Martina stellt fest: ,,An dieser Tabelle kann ich sofort ablesen, wie die zugehörige Funktionsgleichung lautet''.

x    -4   -3   -2   -1   0   1   2     3     4

y     4    1    0    1   4   9  16   25    36

Answer 1

c) Martina stellt fest: ,,An dieser Tabelle kann ich sofort ablesen, wie die zugehörige Funktionsgleichung lautet''.

x    -4   -3   -2   -1   0   1   2     3     4

y     4    1    0    1   4   9  16   25    36          |Das sind alles Quadratzahlen

y     4=(-2)^2   (-1)^2    0^2    1^2   4=2^2   9= 3^2  16=4^2   25=5^2    36= 6^2, nicht gerade x^2

y = (-4+2)^2 (-3+2)^2 (-2+2)^2 (-1+2)^2 ....  (x+2)^2

y = (x + 2)^2 

a) Von einer Parabel ist bekannt, dass sie nur eine Nullstelle besitzt. Was kann man dann über den Scheitel, die Scheitelpunktform und die faktorisierte Form der zugehörigen Funktionsgleichung sagen?

Es muss sich um y = a(x- x_(s))^2 handeln. S(x_(s),0)

b) Wie viele Schnittpunkte können zwei Parabeln besitzen? Fertige für jeden der Fälle eine Skizze an.

0, 1 oder 2 Schnittpunkte.

0 Schnittpunkte:

 ~plot~x^2; -(x-1)^2~plot~

1 Schnittpunkt

~plot~x^2; (x-1)^2~plot~

2 Schnittpunkte:

 ~plot~x^2; 0.25(x-1)^2~plot~

Comments

Ich verstehe nicht genau, warum der 3. Graph (2 Schnittpunkte) so klein ist. Hier nochmals:

~plot~x^2; 0.25(x-1)^2~plot~

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Der Editor ist nicht ganz fehlerfrei.
Der Funktionsplotter auch nicht.
Ich denke das wird sich noch bessern.
Den Funktionsplotter empfinde ich als große Bereicherung.