Eine Pilzkultur wächst näherungsweise nach dem Gesetz A(t)=100/(1+3*e^-k*t).
Dabei ist A(t) die nach t Stunden von den Pilzen bedeckte Fläche in mm².
a.) Berechnen Sie k, wenn 6 Stunden nach Versuchsbeginn die Fläche 50mm² beträgt:
R:
50=100/1+3*e^-k*6
50*(1+3*e^-k*6)=100
50+150*e^-k*6=100 /:50
150*e^-k*6=2 /:150
e^-k*6=0,01333 /*ln
-k*6=ln0,01333
-k=ln0,1333/6
-k=-0,3358
k=0,3358
Irgendwie will mir da nicht das rauskommen was in der Lösung steht. (0,1831)
