hier liegt der Fall "Ohne Reihenfolge mit Wiederholung" vor:
a) Somit kannst du es dir so vorstellen: Wieviele Möglichkeiten gibt es k=9 nicht unterscheibare Kugeln auf n=3 verschiedene Fächer (D, E oder F) zu verteilen.
Die Antwort lautet: \(\Large \binom{k+n-1}{k} = \binom{11}{9} = 55 \).
2) Für die absolute Mehrheit benötigt E mindestens 5 Stimmen. Die Frage lautet also nun wieviele Möglichkeiten es gibt die restlichen k=4 Stimmen auf die n=3 Fächer zu verteilen. Die Antwort lautet 15.
3) Die einzige Möglichkeit für ein Patt ergibt sich, wenn mindestens 2 der zur Wahl stehenden Personen die gleiche Anzahl an Stimmen UND jeweils mindestens soviel Stimmen haben wie die 3. Person. Dies lässt sich damit leicht abzählen: Entweder haben alle jeweils 3 Stimmen , oder 2 haben jeweils 4 Stimmen.
Die Antwort hier wäre also 4 Möglichkeiten.
Gruß
