ich bräuchte bitte Hilfe zu der folgenden Aufgabe:
Sei M eine Lebesgue-σ-Algebra und μ Lebesgue-Maß. Dann gilt:
Ist A ∈ M eine Nullmenge (d.h. μ(A)=0)
$$\Rightarrow \forall_{\varepsilon >0}\ \exists_{A_n^\varepsilon\in M} \ \sum_{n\in\mathbb{N}}\mu(A_n^\varepsilon)<\varepsilon \land A\subset\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^\varepsilon,$$
wobei $$A_n^\varepsilon$$ elementare Mengen sind.
Ich wäre wirklich sehr dankbar!
