Betrag Vektoren (Frage)

Question

ich bin dabei ein bisschen Vektorrechnung zu üben und komme gerade nicht weiter.

Es geht um den Betrag eines Vektors.

Gegeben: P0 ( 1; 2; -1/2 )        P1 ( 0; 3; 2 )

P0P1 hab ich so berechnet:

P0P1 = √(0-1)^2 + (3-2)^2 + (2-(-1/2))^2

= 2,87 LE

Und jetzt zu meiner Frage:

Was rechnet man bei P1P0?
muss man da Plus rechnen?

Gruß Thomas

Answer 1

Gegeben: P0 ( 1; 2; -1/2 )        P1 ( 0; 3; 2 )

Ein Vektor kann bei PO anfangen und bei P1 enden:

Vektor von P0 zu P1 ist die Differenz des Ortsvektoren zu P1 und zum Ortsvektor zu P0 =>  P1 - P0 = ( 0; 3; 2 )  - ( 1; 2; -1/2 )  = ( -1; 1; 2,5 )

Den Betrag dieses Vektors hast du richtig ermittelt. Den Wert, der bei sowas rauskommt, entspricht die Länge des Vektors.

Wenn man den Vektor nun entgegengesetzt zwischen Po und P1 laufen lässt, bekommt man einen Vektor, wo die einzelnen Komponenten entgegengesetzte Vorzeichen haben. Am Betrag des Vektors ändert sich nichts.

Comments

Da muss man quasi nur die Vorzeichen wechseln?

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ja, kannst es selber mal durchrechnen.

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OK, Dankeschön für deine Hilfe! ;)